一道初二数学题

题目:如果关于x 的方程x^2+2(a+1)x+2a-1=0有实数根x1,且0小于x1小于1,求a的取值范围

b^2-4ac=4(a+1)^2-4*(2a-1)=4(a^2+2)>0

方程的解x=-(a+1)±√(a^2+2)

若x1=-(a+1)+√(a^2+2)

0<-(a+1)+√(a^2+2)<1

-1/2<a<1/2

若x1=-(a+1)-√(a^2+2)

0<-(a+1)-√(a^2+2)<1

无解.

所以a的取值范围是-1/2<a<1/2

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