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初中数学

王朝知道·作者佚名  2009-07-06
窄屏简体版  字體: 小|中|大|超大  
 
分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分别为∠ABC、∠DAC的角平分线，BE交AC于E，AF交BC于F，AF、BE相交于点O，BE、AD相交于点G，连结GF，求证：GF‖AC。

參考答案:

只要证明BE垂直AF。利用相似三角形CAD，ABD，则角CAD=ABD，由于是平分线，可证明四个角都相等CAF=FAD=DBE=EBA。AEB+EBA=90，即AEB+CAF=90 即垂直。

BE就是AF的中垂线，AG=AF，三角行AGF是等腰，CAF=AFG，GF平行AC。

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