和(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc
參考答案:因为(a-b)^2>=0,(a-b)^2=^2+b^2-2ab,所以a^2+b^2>=2ab
同理b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac
这样a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc成立
因为(a-1)^2>=0,所以a^2+1>=2a 同理b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac
所以(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=2a*2b*2c=8abc