高中数学

求极限

l i m[1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)]

n->00

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)

=1/2[1-1/3+1/3-1/5+。。。+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2[1-1/(2n+1)]

=n/2n+1

所以原式=1/2

其实就是把中间的式子拆开，然后由于分子多了2，所以都乘以1/2，这样中间有些式子一加一减抵消了

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