计算:(a1+a2+……+a2006)·(a2+a3+……+a2007)-(a2+a3+……+a2006)·(a2+a3+…+a2007)
注:其中的数字是下标符,不是平方符号!
请写出大概过程
參考答案:计算:(a1+a2+……+a2006)·(a2+a3+……+a2007)-(a2+a3+……+a2006)·(a2+a3+…+a2007)
注:其中的数字是下标符,不是平方符号!
设A=a2+a3+...+a2006
则原式=[a1+A][A+a2007]-A[A+a2007]
=a1A+a1a2007+AA+Aa2007-AA-Aa2007
=a1A+a1a2007
=a1[A+a2007]
=a1[a2+a3+...+a2006+a2007]