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理想气体的问题

王朝知道·作者佚名  2009-07-16
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分類: 理工學科
 
問題描述:

已知Taylor Expansion是1/(1-x)=1+x+x2+x3+...(那个数字是x的次方)

把Van der Waals气压转换为理想气体方程,假设V足够大

參考答案:

丫,这题很好玩哪,正好很久没有碰过了,哈哈,玩一下

Van der Waals: (p+a/Vm^2)(Vm-b)=RT

so p=RT/(Vm-b)-a/Vm^2

use the Taylor Expansion (b/Vm<<1)

p=(RT/Vm)(1-b/Vm)^(-1)-a/Vm^2

=(RT/Vm)(1+b/Vm+(b/Vm)^2+......)-a/Vm^2

if Vm>>b and Vm>>a then

p=(RT/Vm) !

呵呵,推导过程中用的是mol体积Vm,如果要换成体积也可以,

Van氏方程可表为:

[p+(m/Mm)^2*(a/V^2)]*[V-(m/Mm)b]=mRT/Mm (Mm是摩尔质量,m是总质量)

令n=m/Mm就可以了。用的方法是一样的啦,哈哈。

二阶小量不省略的话,那就是Onnes方程了吧(好像是叫这个名字,我记不太清乐)

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