已知Taylor Expansion是1/(1-x)=1+x+x2+x3+...(那个数字是x的次方)
把Van der Waals气压转换为理想气体方程,假设V足够大
參考答案:丫,这题很好玩哪,正好很久没有碰过了,哈哈,玩一下
Van der Waals: (p+a/Vm^2)(Vm-b)=RT
so p=RT/(Vm-b)-a/Vm^2
use the Taylor Expansion (b/Vm<<1)
p=(RT/Vm)(1-b/Vm)^(-1)-a/Vm^2
=(RT/Vm)(1+b/Vm+(b/Vm)^2+......)-a/Vm^2
if Vm>>b and Vm>>a then
p=(RT/Vm) !
呵呵,推导过程中用的是mol体积Vm,如果要换成体积也可以,
Van氏方程可表为:
[p+(m/Mm)^2*(a/V^2)]*[V-(m/Mm)b]=mRT/Mm (Mm是摩尔质量,m是总质量)
令n=m/Mm就可以了。用的方法是一样的啦,哈哈。
二阶小量不省略的话,那就是Onnes方程了吧(好像是叫这个名字,我记不太清乐)