一直线与椭圆4x平方+9y平方=36相交于A、B两点，弦AB的中点M（1，1），求直线AB的方程。

先谢了！

设A(x1,y1),B(x2,y2)

所以4x1平方+9y1平方=36

4x2平方+9y2平方=36

两式相减得(y1-y2)/(x1-x2)=-4(x1+x2)/9(y1+y2)

因为x1+x2=2,y1+y2=2(中点坐标公式)

又因为直线AB的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)=-4/9

所以直线AB的方程为y-1=-4/9(x-1)

即4x+9y-13=0

这类问题为中点弦问题,经常用这种方法去求解

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