2.设函数f(x)定义在整数集上,且f(x)=x-3(x大于或等于1000)
f(x)=f{f(x+5)}(x<1000)
问f(999)=? 这该怎么做?还有就是"f(x)=f{f(x+5)}(x<1000)"中的f{f(x+5)}该怎么理解??
怎么这么怪???
參考答案:先回答你的后一个问题f{f(x+5)}
你可以把f(x+5)看作另一个函数，便于理解，改个符号 g(x+5) 因为f、g只是一种对应法则
这样变成了f{g(x+5)}，也就是函数里套函数，把g(x+5)整体看作是f函数的一个自变量
f(x)=x-3(x大于或等于1000)
f(x)=f{f(x+5)}(x<1000)
别看他们都是f(x)，但他们的对应法则不同，所以其实是两个不同的函数
好，现在来解题
f(999)中的999时小于1000的。符合f(x)=f{f(x+5)}(x<1000)的条件，注意(x<1000)是针对f(x)中的x，而不是f{f(x+5)}中的x的。
那么得f(999)=f{f(1004)}
又因为f(1004）中的1004〉1000，满足f(x)=x-3(x大于或等于1000)
所以f(1004）=1001
则f(999)=f(1001)
又因为f(1001）中的1001〉1000
所以f(1001）=1001-3=998
所以f(999)=998
这种题你必须会，以后会有很多，但只要多看，多做，就没问题了，不是太难，而且很有趣。你行的！
