先观察下列算式，在填空：3的平方-1＝8*1，5的平方-3的平方＝8*2。
① 7的平方-5的平方＝8*3
② 9的平方-7的平方＝8*4
③ 11的平方-9的平方＝8*5
④ 13的平方-11的平方＝8*6……；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：＿＿＿＿＿＿
阅读下文，寻找规律：
（1）x≠1，计算（1+x）(1-x)=1-x的平方
（1-x）（1+x+x的平方）＝1-x的3次方
（1-x）（1+x+x的平方+x的三次方）＝1-x的4次方
…………….
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x的平方+x的三次方+……+x的n次方）＝＿＿＿＿＿＿＿
（3）根据你的猜想，计算①（1-2）（1+2+2的平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方）＝＿＿＿
②2+2的平方+2的3次方+2的4次方……+2的n次方=＿＿＿＿＿＿＿＿
③(x-1)(x的99次方+x的98次方+……+x的平方+x+1)＝＿＿＿＿＿＿
(4)通过以上的规律，请你进行下面的探索。
①（a-b）(a+b)= ＿＿＿＿＿
②(a-b)(a的平方+ab+b的平方)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③（a-b）（a的三次方+a的平方*b+a*b的平方+b的3次方）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
根据寻找的规律填空④3的99次方+3的98次方+……+3的平方+3+1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
參考答案:1.(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8*n (n属于自然数)
2.1-x的(n+1)次方
3.1-2的6次方
