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求行列式的值

王朝知道·作者佚名  2009-07-25
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分類: 教育/學業/考試
 
問題描述:

|1 2 1|

|3 4 5|=D,则A21+A22+A23=__4__,怎样计算得到的？

|3 1 -1|

參考答案:

第2行的代数余子式，当然和第2行本身的元素无关，所以设D' =

1 2 1

1 1 1

3 1 -1

则A21 + A22 + A23 = D'（因为A21,A22,A23也是D'的代数余子式并且加权系数就是D'第2行）。易知D' = 4。

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