数学反证

如果自然数n的平方是偶数,那么n是偶数

假设n是奇数，则n可以表示为n=2k+1（k是整数），假设n的平方是偶数。

则n^2

=(2k+1)^2

=4k^2+4k+1

=4（k^2+k）+1

=2*2(k^2+k)+1

因为2*2(k^2+k)是偶数，所以2*2(k^2+k)+1是奇数，与假设相矛盾，所以n不是奇数，而是偶数，得证。

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