请用反证法证明:若P>0,Q>0,且P的3次方加Q的3次方等于2，求证，P+Q小于等于2

很简单得数学题

P + Q设为x，则P^3 + Q^3 = (P + Q)(P^2 - PQ + Q^2)

= x [(P + Q)^2 - 3PQ]

= x[x^2 - 3P(x-P)]

P(x-P) <= 1/4 [P + (x-P)]^2 = 1/4 x^2

则P^3 + Q^3 >= x(x^2 - 3/4 x^2) = 1/4 x^3

若x>2，则1/4 x^3 > 2，P^3 + Q^3 > 2，与题设矛盾。

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