根据牛顿万有引力定律计算的水星近日点进动值与观测值的分歧。1859年，法国天文学家勒威耶发现水星近日点进动的观测值，比根据牛顿定律算得的理论值每世纪快38，并猜测这可能是一个比水星更靠近太阳的水内行星吸引所致。可是经过多年的辛勤搜索，这颗猜测中的行星始终毫无踪影。纽康测定这个值为每世纪 43。他提出，这可能是那些发出黄道光的弥漫物质的阻尼所造成的。但是，这种假设又不能解释其他几颗行星的运动。于是纽康就怀疑万有引力定律中的平方反比规律有问题。为了能同时解释几颗内行星的实际运动，纽康求出了引力应与距离的2+1.574×10次方成反比。十九世纪末，电磁理论发展的早期，韦伯、黎曼等人也都曾试图用电磁理论来解释水星近日点的进动问题，但均未能得出满意的结果。
1915年，爱因斯坦发表了著名的广义相对论，成功地解释了这个问题。根据广义相对论，行星公转一圈后近日点进动为：
，
式中c 为光速，T 、a 、e 分别为轨道周期、半长径和偏心率。对于水星，此值与牛顿万有引力定律所得的差值为每世纪4303。这与观测值十分接近，成为天文学对广义相对论的最有力的验证之一。
但是，这里仍存在两个问题：首先，根据牛顿定律，水星近日点应有每世纪＝5，557.62角秒的进动，其中的90％是由坐标系的岁差(见岁差和章动)引起，其余的部分是由其他行星，特别是金星、地球和木星的摄动引起的；而实际观测值为 =5，600.73角秒，二者相减得每世纪 43.11角秒。因此，岁差常数的任何微小变动，如有万分之一的变动，都会直接影响到对广义相对论的验证，而这种变化是完全可能的。其次，影响水星近日点进动的因素很多，任何一个微小的因素，例如太阳的扁率，对它都有直接影响。因此，这个问题尚需继续研究。
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