一个有关极限的数学问题

我们说0.9，9循环等于1.其中证明的方法可以说是0.9，9循环距离1是无限小的。那么我们是不是可以说最小正数0.***********......1无限接近0，就证明最小的正数为零呢？

这题证法很多，但是严格说用这种极限式的都不算很准确，说0.9，9循环约等于1和说0.***********......1约等于0基本是一个意思。给你一种严谨点的证法：

0.9，9循环＝0.3，3循环×3 而 0.3，3循环＝1/3

又1/3×3＝1 ∴0.3，3循环×3＝1 即 0.9，9循环＝1

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