f(x)<g(x)在(0,1]恒成立

f(x)=-x*x*x+ax

g(x)=-x*x*x+4x*x+1

f(x)<g(x)在(0,1]恒成立

求a的范围

令F(x)=g(x)-f(x)=(-x*x*x+4x*x+1)-(-x*x*x+ax )=4xx-ax+1>0在(0,1]恒成立

F(x)是二次式,对称轴是a/8

分类讨论:

当对称轴a/8属于(0,1]时,最小值F(a/8)>0

当a/8<=0时,F(x)递增,F(0)>=0

当a/8>0时,F(x)递减,F(1)>0

三种情况求出的a值范围再求并集

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