1、若a,b是任意实数,则a^2 + b^2 -2a +4b+10的最小值:
2、计算(2m+3n)^2+(2m-3n)^2
写过程:
參考答案:1.a^2 + b^2 -2a +4b+10
=(a^2 -2a +1)+( b^2 +4b+4)+5
=(a+1)^2 + (b-2)^2 +5
(a+1)^2≥0,(b-2)^2≥0
所以最小值为5
2.(2m+3n)^2+(2m-3n)^2
=4m^2+6mn+9n^2+4m^2-6mn+9n^2
=8m^2+18n^2
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1、若a,b是任意实数,则a^2 + b^2 -2a +4b+10的最小值:
2、计算(2m+3n)^2+(2m-3n)^2
写过程:
參考答案:1.a^2 + b^2 -2a +4b+10
=(a^2 -2a +1)+( b^2 +4b+4)+5
=(a+1)^2 + (b-2)^2 +5
(a+1)^2≥0,(b-2)^2≥0
所以最小值为5
2.(2m+3n)^2+(2m-3n)^2
=4m^2+6mn+9n^2+4m^2-6mn+9n^2
=8m^2+18n^2