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原命题成立，则逆否命题也成立，如何证明？

王朝知道·作者佚名  2009-08-06
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分類: 理工學科
 
問題描述:

原命题成立，则逆否命题也成立，如何证明？

据说仅使用高中数学知识就可以解决。

參考答案:

用反证法

原命题，若A成立则B成立

逆否命题，若B不成立则A不成立

假设逆否命题不成立，即存在B不成立却A成立的情况，由于A成立，根据原命题，B一定成立，与B不成立的假设矛盾，假设不成立，故命题为真。

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