证明：四个连续的积相乘加一，是一个整数的平方

【证】设四个数是n、n+1、n+2、n+3

因为n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1

=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1

=(n^2+3n+1)^2-1+1

=(n^2+3n+1)^2

所以是完全平方数

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