请把答案写详细一点
參考答案:先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0
lim( ln( n^(1/n) ) )
= lim( [ln(n)] / n )
= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数
= lim (1/n) = 0
所以:
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
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lim( ln( n^(1/n) ) )
= lim( [ln(n)] / n )
= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数
= lim (1/n) = 0
所以:
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1