2 2 2
已知p:x-8x-20>0,q:x-2x+1-a>0,若p是q的充分而不必要条件,求证实数a的取值范围
2表示平方
參考答案:x^2-8x-20>0的解为x>10或x<-2
p是q的充分而不必要条件
x^2-8x-20>0的解集是x^2-2x+1-a>0的解集的子集
所以f(x)=x^2-2x+1-a与x轴的两个交点在(-2,10)之间
所以△>0且对称轴x=-b/2a∈(-2,10)(本题可不用考虑,因为对称轴在所给范围内)且f-2)>0且f(10)>0
最好a的范围(0,9)
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已知p:x-8x-20>0,q:x-2x+1-a>0,若p是q的充分而不必要条件,求证实数a的取值范围
2表示平方
參考答案:x^2-8x-20>0的解为x>10或x<-2
p是q的充分而不必要条件
x^2-8x-20>0的解集是x^2-2x+1-a>0的解集的子集
所以f(x)=x^2-2x+1-a与x轴的两个交点在(-2,10)之间
所以△>0且对称轴x=-b/2a∈(-2,10)(本题可不用考虑,因为对称轴在所给范围内)且f-2)>0且f(10)>0
最好a的范围(0,9)