若a,b,c >0, 且(a^2)+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是多少?
要过程。
參考答案:因为a+b+c的平方=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a^2)+2ab+2ac+4bc +b^2+c^2-2bc
=12+b^2+c^2-2bc=12+(b-c)^2
所以(a+b+c)^2最小值为12因为a,b,c都大于0所以a+b+c的最小值为2倍根号3
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=12+b^2+c^2-2bc=12+(b-c)^2
所以(a+b+c)^2最小值为12因为a,b,c都大于0所以a+b+c的最小值为2倍根号3