已知函数f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x平方+3),且满足g(f(x))=x平方+x+1,求实数a的值。
谢谢高手!
參考答案:f(x)=2x+a...(1)
g(x)=1/4(x平方+3)....(2)
g(f(x))=x平方+x+1....(3)
(1)式代入(2)式得:1/4((2x+a)平方+3)=x平方+ax+(a平方+3)/4...(4)
(3)与(4)恒等,得a=1
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已知函数f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x平方+3),且满足g(f(x))=x平方+x+1,求实数a的值。
谢谢高手!
參考答案:f(x)=2x+a...(1)
g(x)=1/4(x平方+3)....(2)
g(f(x))=x平方+x+1....(3)
(1)式代入(2)式得:1/4((2x+a)平方+3)=x平方+ax+(a平方+3)/4...(4)
(3)与(4)恒等,得a=1