一个空间四边形ABCD,AB、BC、CD、AD中点E、F、G、H,为什么EG和FH是相交的?
參考答案:EF//BD//GH
点EFGH在同一平面上
设AC与平面EFGH交于O,
则O 属于平面EFGH,ACFH,ACEG
FH为平面EFGH,ACFH的交线,
故O在直线FH上
同理O在直线EG上
故EG,FH,AC相交于点O
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则O 属于平面EFGH,ACFH,ACEG
FH为平面EFGH,ACFH的交线,
故O在直线FH上
同理O在直线EG上
故EG,FH,AC相交于点O