求各位大侠，解一道数学难题

三角形ABC中，BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F。M,N分别是BC,EF的中点。

求证：MN垂直EF

请各位哥哥、姐姐快速帮忙，谢谢！！！！！！！！

一定要有解题过程呀！！！！！！

连接ME,MF

因为BCE为直角三角形，M为BC中点，

所以ME=BM=MC=1/2BC

同理，在BFC中，MF=BM=MC=1/2BC

所以MF=ME,即FEM为等腰三角形

又：在FEM中，MN为FE中线

所以MN垂直EF

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