高中数学数列题

已知数列{an}{bn}满足关系式bn=(a1+a2+......+an)/n

若{bn}是等差数列，求证{an}也是等差数列

设Sn=a1+a2+...+an

Sn=n*bn

当n=1时a1=b1

否则,an=Sn-S(n-1)

=n*bn-(n-1)*b(n-1)

=n(bn-b(n-1))+b(n-1)

=n*d+b1+(n-2)d

=b1+(n-1)d

=a1+(n-1)d

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