一道集合数学题

已知集合A={X|X^2-2X-3>0},B={X|X^2+aX+b≤0},且A∪B=R,A∩B={X|3<X≤4},求a,b的值..

a=-7,b=12

由A={X|X^2-2X-3>0} 得x〉3或x<-1 (1)式

由A∪B=R,A∩B={X|3<X≤4}和(1)式 得 B={x|3<x<=4}

解得 a=-7

b=12

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