一根长度为1米的木棍,第一次截去全长的1/2,第二次截去余下的3/1,第三次截去余下的1/4……第n次截去第n+1次截后余下的1/(n+1),若连续截100次,共截去多少米?
參考答案:第一次剩下1/2
第二次剩下1/2*2/3
第三次剩下1/2*2/3*3/4
所以第n次剩下1/2*.......*n/(n+1)
所以100次剩下1/101
共截去100/101米
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一根长度为1米的木棍,第一次截去全长的1/2,第二次截去余下的3/1,第三次截去余下的1/4……第n次截去第n+1次截后余下的1/(n+1),若连续截100次,共截去多少米?
參考答案:第一次剩下1/2
第二次剩下1/2*2/3
第三次剩下1/2*2/3*3/4
所以第n次剩下1/2*.......*n/(n+1)
所以100次剩下1/101
共截去100/101米