函数y=-(4-x^2)^0.5(x<=1)所表示的曲线的长度

此曲线是一段圆弧

y=-(4-x^2)^0.5

y^2=4-x^2 y^2+x^2=4 此圆弧所在圆是一原点为圆心，以2为半径的圆

此圆弧是-2=<x<=1 y<=0部分

你可以画一个草图

x=1 y=-sqrt(3) (1.-sqrt(3))到(-2,0)所成的角度为：派-arctan根号3=2派/3

曲线长度： 圆心角*半径=4派/3

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