数学问题

已知xy÷(x+y)=a,xz÷(x+z)=b,yz÷(y+z)=c,且abc不等于0，求证x=2abc÷(bc+ac-ab)

(x+y)/xy =1/a

(y+z)/xz =1/b

(y+z)/yz =1/c

1/x +1/y =1/a

1/x +1/z =1/b

1/y +1/z =1/c

1/x -1/y = 1/b -1/c

1/x =1/2 *(1/a +1/b -1/c)=1/2*(bc+ac-ab)/abc

x=2abc/(bc+ac-ab)

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