某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨的价格是1800元,面粉的保管等其他费用为平均每天每吨3元,购买面粉每次支付运费900元.
(1)该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少.
(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%).那么该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由
[请给出适当过程,谢谢帮助]
參考答案:解: 1)设为x天,则总的吨数为6x吨
第一天的保管费用:6x*3
最后一天的费用:6*3
这是等差数列,其和为s=(18x+18)*x/2=(9x+9)x
总的费用:(9x+9)x+6x*1800+900
平均每天费用=[(9x+9)x+6x*1800+900]/x =9x+9+6*1800+900/x
求出最小值即可.
2)根据优惠条件,求出费用最小时的吨数然后和210比较即可.
