问一道简单的数学题

若对于一切实数x,y，都有f(x＋y)＝f(x)+f(y);

求f(0),并证明f(x)为奇函数;

若f(1)=3,求f(-3);

f(x＋y)＝f(x)+f(y);

f(0+0)=f(0)+f(0)

f(0)=2f(0)

所以f(0)=0

f(x-x)=f(x)+f(-x)

f(0)=f(x)+f(-x)

f(x)+f(-x)=0

f(x)=-f(-x)

所以f(x)为奇函数;

f(2)=2f(1)=6

f(3)=f(1)+f(2)=6+3=9

所以f(-3)=-9

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