单价为16元的日用品,提价销售,按每件20元销售时,每月能售出360件,按每件25元时,每月能销售210件,假定每月的销售件数(件)与销售价格(元)之间是一次函数关系.
1.求与的关系式
2.在不考虑其他因素的前提下,销售价格定为多少时,才能使每月获利最多?每月的最大利润是多少?
參考答案:设每月的销售件数(件)与销售价格(元)之间的关系式为：
Y=kX+b
360=20k+b
210=25k+b
所以，k=-30，b=960
所以，每月的销售件数(件)与销售价格(元)之间的关系式为：
Y=-30X+960
2、设每月利润为S元。销售价格为X元。
S=（-30X+960)(X-16)=-30X^2+1440X-15360
当X=1440/60=24时，S有最大值，最大值为：1120
所以，销售价格定为24元时,才能使每月获利最多。每月的最大利润是1120元。
