求对数的值域问题

函数y=lg(20x-x的平方)的值域是多少？

谢谢！

解:20x-x^2＞0

x(x-20)＜0

∴0＜x＜20

设m=20x-x^2

当0＜x＜20时,

m max=20×10-100=100 (顶点处)

m min=0 (x=0,20处)

∴y∈(0,100)

∴lg (20x-x)^2 ＜lg 100

∴y＜10

∴y∈(-∞,10)

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