2个玩"抢10"的游戏,游戏规则是这样的:第一个先说"1"或"1和2",第二个人要接着往下说一个或俩数,然后轮到第一个人,再接着往下说一个或2个数,这样2人反复轮流,每次每人说一个或2个数地狱可以,但是不能连续说3数,谁先抢到10,谁就胜利.
(1)游戏公平吗?不公平的话,偏向哪个报数人?
(2)让你先说,你有必胜把握吗?说你获胜的策略.
(3)如果把游戏改为"抢30"的游戏,规则不变,你有必胜把握吗?说说你的方案.
(4)如果把游戏改为2人"抢30"游戏,把规则改为可以轮流报一次,每次可以说1个\2个\3个数,你仍有必胜的把握吗?说说你的方案.
參考答案:(1)不公平,偏向先说的.
(2)因为可以报1和2,所以3个一组,10÷3=3……1,所以,先说的人可以先报1,然后每次都和后报的人凑成3就可以了.
例如:设先报的是A,后报的是B.
A先报1,如果B报1,A就报2,如果B报2,A就报1.
(3)如果改成"抢30",因为30÷3=10,没有余数,所以后报的人必胜.方法同(2)
(4)因为可以报1,2,3,所以每4个一组,30÷4=7……2,所以先报的人必胜.
设先报的是A,后报的是B.
A先报2,以后只要和B报的数凑成4就可以了.
