设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1<w<2,则复数z的实部的取值范围是?可以直接给出答案.

设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1<w<2,则复数z的实部的取值范围是?可以直接给出答案.

设z=a+bi (a b属于R b不等于0）

所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) 为实数

[所以 b-b/(a^2+b^2)=0 因为b不等于0

所以 a^2+b^2=1 z的膜为1]

所以 a+a/(a^2+b^2)=w

所以 w=2a 所以 -1/2<a<1

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