某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资以不超过预算，那么正面铁栅应该设计多长
參考答案:用字母分别表示铁栅长和一堵砖墙长，再由题意翻译数量关系
设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则有S=xy
由题意得40x+2*45y+20xy=3200 (*)
应用二元均值不等式，得3200》2*根号下(40x*90y)+20xy=120根号下xy+20xy=120根号下S+20S 即S+6根号下S《160
解出S《100
因此S最大允许值是100平米，取得此最大值的条件是40x=90y ,而xy=100,由此求得x=15，正面铁栅应该设计15米
