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确界原理

王朝百科·作者佚名  2010-04-10
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确界原理 supremum and infimum principle 刻画实数连续性的命题之一。

【确界原理】

常叙述为：任一有上界的非空实数集必有上确界(为实数)。对偶地，任一有下界的非空实数集必有下确界(为实数)。实数的这个性质是波尔查诺(Bolzano,B.)于1817年发现的。在扩张的实数系R中，认为没有上(下)界的非空实数集的上(下)确界为+∞(-∞)。这样，在R中任何非空集都有上、下确界。

【确界原理的推论】

非空有界的数集，必有上（下）界。

 
 
 
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