历史
《灵宪》。浑天说
张衡第一次任太史令共六年。在这时期内，他作了几件重大的科学工作，发明了浑天仪，著《灵宪》和《算罔论》。
《灵宪》是一篇杰出的天文学著作。它从理论的高度对当时的天文学知识作了精要的概括和重大的发展。
当时，我国并存着几种宇宙结构理论，而以盖天说和浑天说最为流行。张衡是主张浑天说的。他的《灵宪》是浑天说的第一部传世的代表作。这篇文章的开头就说，“昔在先王，将步天路，……先准之于浑体”，明指天是个球体。后面又说到，这个球的直径是232300里。从地到天则是此数的一半，且地的深度也是如此。天“通而度之，则是浑已”。但地则是一个近似的半球，其中地面的南北距离比天的直径短1000里，而其东西则长1000里。天这个球是从东向西不停转动的，地这个半球却在天内静止不动。至于伸出天外的地块是否会阻碍天的转动？张衡没有说。显然，他并不认为这是个问题。由此可见，张衡心目中的天不是一个坚不可破的硬壳。而且更进一步，张衡还认为天并不是整个物质世界的边界。《灵宪》说：“过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。字之表无极，宙之端无穷。”在天之外还有无限广漠的宇宙世界，不过人们还不知道那些地方罢了。
说到天地，人们自然会问，它们是怎么来的呢？对此，中国古代先哲们有一个很好的非神创论思想传统，认为是有规律地演化而成的。老子《道德经》中就说到：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”所谓道，是一种说不出形象和色彩彩，不在当时人日常经验之内的物质；所谓一，就是气；二，乃是阴和阳；三，则是阴、阳、天。三者结合，生出地面万物。《易·系辞》则认为：“易有太极，是生两仪。元气已分，天地设位，清浮升乎上，沉浊居于下。”到了西汉时代，《淮南子·天文训》发展了而家学说，提出“道始于虚霸，虚霩生宇宙。宇宙生气。气有涯垠，清扬者薄靡而为天，重浊者凝滞而为地。”
在《灵宪》中，宇宙演化的思想又有了新的发展。张衡把天地的形成划分成三个阶段。第一个阶段称为“溟涬”。在这阶段里，整个原始宇宙是“幽清玄静，寂漠冥默，不可为象。厥中惟灵，厥外惟无。”所谓“灵”，是一种阴性的精气，看不出任何形象，也没有明显的运动，因此，整个宇宙空间中一片寂静。经过很长很长的时间，从灵中逐渐生成各种不同的气。这些气互相混合在一起，“并气同色，混沌不分”。这混沌漫的元气，自然还没有固定的形状，而且也分辨不出它们的运动速度。这个混沌的阶段称之为“庞鸿”，也是一个很长很长的时期。然后来到第三个阶段，称为“太元”。这时，那片混沌同色的元气发生了分离。清气向外，形成了圆球形而不停运转的天；浊气向内，积淀凝结成为一个上面平而静止的半球形大地。此后，由于天和地的互相结合与作用，产生了天上的日月星辰和地上的万事万物。
由上可知，张衡不但继承了先辈学者的优良传统，认为天地的形成是物质自身变化发展的自然结果，而且更加强化了这一传统的唯物主义倾向，即，他更明确地表明了，在演化的各个阶段中都是物质——气，而且只有气在起着作用。此外，他把浑天说引进了天地形成的思想，这也比古代演化学说中所依据的天上地下的质朴概念或盖天说思想要来得进步。
日、月、五星
天空中最亮的天体是日和月。月有圆缺，而日则始终是圆的。古人在长期观察月亮的运动变化中已经认识到，太阳是自己发光的，而月亮本身则不发光，只是靠反射太阳光才发亮。公元前一世纪成书的《周髀算经》中说：“日兆月，月光乃生，故成明月。”西汉晚期的京房也说，“先师以为日似弹丸，月似镜体；或以为月亦似弹丸。日照处则明，不照处则暗。”对于这个问题，张衡也提出了进一步的看法，“日譬犹火，月譬犹水，火则外光，水则含景。故月，光生于日之所照，魄生于日之所蔽，当日则光盈，就日则光尽也。”在这里，明确指出了朔望现象取决于月亮和太阳之间的相对位置。
所谓“当日”是指月亮行到了太阳的正对面（相对于地来说）。那么，这样说来，月在望时应该总是很明亮浑圆的了，为什么有时又有月食的现象发生呢？对此，《灵宪》解释说，“当日之冲，光常不合者，蔽于地也。是谓虚。……月过则食。”所谓“月过则食”的虚，用今天的概念来说，那是太阳照射地球时在地球背后投射出的影子。但是，张衡的地是个相当于半个天球那么大的东西，因此，这个虚与现今的地影概念很不相同。可是究竟张衡是怎么想象的，我们现在还难解释。唯一肯定的是，张衡知道月食的原因是地遮蔽了日光。不过仅仅这一点也已经是一个重要的发现了。
