复变函数
分類: 图书,自然科学,数学,函数,
作者： 严镇军 编
出 版 社： 中国科学技术大学出版社
出版时间： 2001-2-1字数： 232000版次： 2页数： 264印刷时间： 2002/11/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787312000393包装： 平装编辑推荐
本书既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性．具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。
内容简介
本书是作者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写的。其内容包括：复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、调和函数、解析函数的级数表示、留数及其应用、解析开拓、保形变换及其应用和拉氏变换九章。各章配备了较多的例题和习题，书末附有习题答案。
本书既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性．具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。
作者简介
目录
序
第一章复数和平面点集
1.1复数
1. 复数的四则运算
2. 共轭复数
3. 复数的几何表示、模与辐角
4. 复数的乘方和开方
5. 复数序列的极限、无穷远点
1.2平面点集
1. 基本概念
2. 区域与曲线
第二章复变数函数
2. 1复变数函数
2. 2函数极限和连续性
2. 3导数和解析函数的概念
2. 4柯西－黎曼方程
2. 5初等函数
1. 幂函数
2. 根式函数
3. 指数函数
4. 对数函数
5. 三角函数
6. 双曲函数
7. 一般幂函数
8. 反三角函数
第三章解析函数的积分表示
3. 1复变函数的积分
3. 2柯西积分定理
3. 3原函数
3. 4柯西积分公式
3. 5解析函数的性质
第四章调和函数
4. 1解析函数与调和函数的关系
4. 2调和函数的性质和狄利克雷问题
第五章解析函数的级数展开
5. 1复级数的基本性质
1. 复数项级数
2. 复变函数项级数
5. 2幂级数
5. 3解析函数的泰勒（Taylor）展开
5. 4罗朗（Laurent）级数
5. 5解析函数的孤立奇点
第六章 留数及其应用
6. 1留数定理
6. 2积分计算
1. R（cosθ，sinθ）dθ型积分
2. 有理函数的积分
……
第七章解析开拓
第八章保形变换及其应用
第九章拉氏变换
附表1基本法则表
附表2拉普拉斯变换表
习题答案
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