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　　分類: 图书,自然科学,数学,计算数学,

作者： 袁东锦编著

出 版 社： 南京师范大学

出版时间： 2007-10-1字数： 322000版次： 2页数： 286印刷时间： 2007/10/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787811010947包装： 平装编辑推荐

本书主要介绍各种数值计算方法以及相关的基本概念和理论。内容主要包括误差问题，非线性方程的数值解，插值与逼近，数值微分和数值积分，解线性代数方程组的直接法和迭代法，矩阵的特征值和特征向量，常微分方程初值问题的数值解法以及非线性方程组的迭代解法等。 本书可作为理工科院校数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学、力学、物理等专业大学生及其他专业研究生“计算方法”（或“数值分析”）课程的教材，也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。

内容简介

本书主要介绍各种数值计算方法以及相关的基本概念和理论。内容主要包括误差问题，非线性方程的数值解，插值与逼近，数值微分和数值积分，解线性代数方程组的直接法和迭代法，矩阵的特征值和特征向量，常微分方程初值问题的数值解法以及非线性方程组的迭代解法等。全书对主要基本算法的推导、构造原理、各种方法的收敛性、误差估计等进行了较详细的讨论，内容取材适当，由浅入深，各章均有例题和适量的习题，附录中给出一些数值算例，以供上机实验的读者参考。

本书可作为理工科院校数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学、力学、物理等专业大学生及其他专业研究生“计算方法”（或“数值分析”）课程的教材，也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。

作者简介

袁东锦，扬州大学数学科学学院教授，计算数学、应用数学硕士研究生导师，江苏省扬州市人，1974年毕业于扬州大学数学系（原扬州师范学院数学系），后一直于该校担任教学、科研工作。曾分别于’1992年—1993年、2000年—2001年两度赴澳大利亚，在昆士兰大学、墨尔本大学以及迪金大学等著名高校访问并开展合作科研，至今已在国际、国内学术期刊上发表论文近四十篇（其中有十数篇分别为SCI、日、ISTP索引），编著出版中、英文《数值分析（计算方法）》教材各一部。

目录

第一章 绪论

1 数值计算方法的任务与算法的概念

2 浮点数

3 误差问题

4 设计算法的注意事项

习题一

第二章 非线性方程的数值解法

1 对分法

2 弦截法

3 切线法

4 迭代法的一般原则

5 迭代过程的加速

习题二

第三章 插值与逼近

1 拉格朗日（Lagrange）插值

2 分段插值

3 三次样条插值

4 差商与牛顿插值公式

5 差分与等距结点插值公式

6 最小二乘法

7 正交多项式

8 最小平方逼近

习题三

第四章 数值微分和数值积分

1 数值微分

2 内插求积公式

3 等距结点求积公式

4 复化公式

5 龙贝格（Romberg）求积公式

6 高斯（Gauss）求积公式

习题四

第五章 解线性方程组的直接方法

1 消去法

2 矩阵的三角分解

3 紧凑格式与平方根法

4 追赶法

5 矩阵求逆

6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态

7 超定线性方程组的解法

习题五

第六章 解线性方程组的迭代法

1 两种常用的迭代法

2 一般迭代法的收敛条件

3 Jacobi格式和Seidel格式的收敛性

4 解线性方程组的超松弛迭代法

习题六

第七章 方阵的特征值和特征向量

1 幂法和逆幂法

2 求实对称方阵特征值的对分法

3 QR算法

4 对称矩阵的雅可比（Jacobi）旋转法

习题七

第八章常微分方程数值解

1 折线法

2 预估—校正法

3 龙格—库塔法

4 线性多步法

5 收敛性和稳定性

习题八

第九章 非线性方程组的迭代求解

1 多元分析简介

2 简单迭代法

3 牛顿迭代法及其变形

4 离散型牛顿法

5 拟牛顿法

习题九

附录：计算实验指导

参考文献

 

 

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