数学模型(第3版)
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作者： 姜启源，谢金星，叶俊编
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2008-3-1字数：版次： 3页数： 428印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787040119442包装： 平装内容简介
本书第二版出版于1993年，基于10年来从事数学建模教学和组织数学建模竞赛的经验，考虑到计算机技术与数学软件的发展和普及，受到开设数学实验课及国外新版数学建模教材的启示，第三版在大体保持原貌的基础上，作了较大的补充与修改。增加数学规划模型和统计回归模型，及若干模型求解的数值计算、图形演示、灵敏度分析等内容，删节、合并、调整了若干章节，修订原有习题并增设了综合练习。
本书可作为各类学校、各专业学生数学建模课程的教材，和参加数学建模竞赛的辅导材料，以及科技工作者的参考书。
目录
第1章建立数学模型
1.1从现实对象到数学模型
1.2数学建模的重要意义
1.3建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗
1.4建模示例之二商人们怎样安全过河
1.5建模示例之三如何预报人口的增长
1.6数学建模的基本方法和步骤
1.7数学模型的特点和分类
1.8数学建模能力的培养
习题
第2章初等模型
2.1公平的席位分配
2.2录像机计数器的用途
2.3双层玻璃窗的功效
2.4汽车刹车距离
2.5划艇比赛的成绩
2.6动物的身长和体重
2.7实物交换
2.8核军备竞赛
2.9扬帆远航
2.10量纲分析与无量纲化
习题
第3章简单的优化模型
3.1存贮模型
3.2生猪的出售时机
3.3森林救火
3.4最优价格
3.5血管分支
3.6消费者的选择
3.7冰山运输
习题
第4章数学规划模型
4.1奶制品的生产与销售
4.2自来水输送与货机装运
4.3汽车生产与原油采购
4.4接力队的选拔与选课策略
4.5饮料厂的生产与检修
4.6钢管和易拉罐下料
习题
第5章微分方程模型
5.1传染病模型
5.2经济增长模型
5.3正规战与游击战
5.4药物在体内的分布与排除
5.5香烟过滤嘴的作用
5.6人口的预测和控制
5.7烟雾的扩散与消失
5.8万有引力定律的发现
习题
第6章稳定性模型
6.1捕鱼业的持续收获
6.2军备竞赛
6.3种群的相互竞争
6.4种群的相互依存
6.5食饵-捕食者模型
6.6微分方程稳定性理论简介
习题
第7章差分方程模型
7.1市场经济中的蛛网模型
7.2减肥计划--节食与运动
7.3差分形式的阻滞增长模型
7.4按年龄分组的种群增长
7.5差分方程简介
习题
第8章离散模型
8.1层次分析模型
8.2循环比赛的名次
8.3社会经济系统的冲量过程
8.4效益的合理分配
8.5存在公正的选举规则吗
习题
第9章概率模型
9.1传送系统的效率
9.2报童的诀窍
9.3随机存贮策略
9.4轧钢中的浪费
9.5随机人口模型
9.6航空公司的预订票策略
9.7广告中的学问
习题
第10章统计回归模型
10.1牙膏的销售量
10.2软件开发人员的薪金
10.3酶促反应
10.4投资额与生产总值和物价指数
10.5教学评估
习题
第11章马氏链模型
11.1健康与疾病
11.2钢琴销售的存贮策略
11.3基因遗传
11.4等级结构
11.5资金流通
习题
第12章动态优化模型
12.1速降线与短程线
12.2生产计划的制订
12.3国民收入的增长
12.4渔船出海
12.5赛跑的速度
12.6多阶段最优生产计划
习题
第13章其它模型
13.1废水的生物处理
13.2红绿灯下的交通流
13.3鲑鱼数量的周期变化
13.4价格指数
13.5设备检查方案
习题
综合题目
参考文献
书摘插图
第1章建立数学模型
1.1从现实对象到数学模型
人类生活在丰富多彩，弯化万千的现实世界里，无时无刻不在运用智慧和力量去认识、利用、改造这个世界，从而不断地创造出日新月异、五彩缤纷的物质文明和精神文明，博览会常常是集中展示这些成果的场所之一，那些五光十色、精美绝伦的展品给我们留下了深刻的印象。工业博览会上，豪华、舒适的新型汽车叫人赞叹不已；农业博览会上，硕大、妖艳的各种水果令人流连忘返；科技展览厅里，大型水电站模型雄伟壮观，人造卫星模型高高耸立，清晰的数字和图表显示着电力工业的迅速发展，和整面墙壁一样大的地图上鲜明地标出了新建的铁路和新辟的航线，核电站工程的彩色巨照前，手持原子结构模型的讲解员深入浅出地介绍反应堆的运行机理；电影演播室里，播放着一部现代化炼钢厂实现生产自动控制的科技影片，其中既有火花四溅的钢坯浇铸情景，也有展示计算机管理和控制的框图、公式和程序。
参观博览会，像汽车、水果那些原封不动地从现实世界搬到展厅里的物品固然给人以亲切真实的感受，可是从开阔眼界、丰富知识的角度看，电站、卫星、铁路、钢厂……这些在现实世界被人们认识、建造、控制的对象，以它们的各种形式的模型——实物模型、照片、图表、公式、程序……汇集在人们面前，这些模型在短短几小时里所起的作用，恐怕是置身现实世界多少天也无法做到的。
……
