微积分学习辅导与习题选解
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作者： 同济大学应用数学系 编
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2004-7-1字数： 510000版次： 1页数： 424印刷时间： 2006/01/01开本： 16开印次： 3纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040143874包装： 平装编辑推荐
本书主教材为普通高等教育“十五”国家级规划教材。
第一版荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。
内容简介
本书是与同济大学应用数学系编写的普通高等教育“十五”国家级规划教材《微积分》第二版（上、下册）配套的学习辅导书。全书按原教材的章节次序安排，每章按节（或相关的几节）编写内容提要、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题解析等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行答疑和辅导。全书对教材中大约三分之一的习题和大部分数学实验题作了解答，并对合学生作业中的常见错误进行误剖析指导。
本书内容切合学生实际、针对性强，注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，可作为工科和其他非数学专业学生学习高等教学的参考书，也可供使用《微积分》这一教的教师作为数学参考之用。
目录
预备知识
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第一章 极限与连续
第二、三节 数列极限的定义、函数极限的定义
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第四、五节 极限的性质、极限的运算法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第六节 极限存在准则与两个重要极限
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第七节 无穷小的比较
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
总习题一选题
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第二节 求导法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第五章 函数的微分与函数的线性逼近
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第六节 微分中值定理
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第九节 函数单调性与凸性的判别方法
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第十节 函数的极值是与最大、最小值
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第十一节 曲线的曲率
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
总习题二选解
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念与其性法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第二节 不定积分的换元积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第三节 不定积分的分部积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第四节 有理函数的不定积分
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第五、八节 定积分、微积分基本定理
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第七节 定积分的换元和分部积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
第八节 定积分的几何应用举例
一、内容要点
二、教学要求和学习注重点
三、释疑难难
四、例题增补
五、习题解析
……
第四章 微分方程
上册实验练习题解答
第五章 向量代数与空间解析几何
第六章 多元函数微分学
第七章 重积分
第八章 曲线积分与曲面积分
第九章 无穷级数
下册实验练习题解答
书摘插图
预备知识
一、内容要点
1.集合的概念与表示法；集合的运算（并、交、差、直积）；常见的几类实数集（区间、邻域、去心邻域）。
2.映射的概念及满射、单射、一一映射，逆映射和复合映射。
3.函数的概念，函数的几种特性，反函数和复合函数，反函数存在的一个充分条件。
4.函数的四则运算，五类基本初等函数，初等函数，双曲函数。
二、教学要求和学习注意点
1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期侄和有界性
2.理解反函数和复合函数的概念。
……
