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　　分類: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,

作者： 王天明著

出 版 社： 大连理工大学出版社

出版时间： 2008-9-1字数： 391000版次： 1页数： 362印刷时间： 2008/09/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561142653包装： 平装内容简介

在出版社组织讨论该书内容时，徐利治教授将本书定名为《近代组合书》。原因是有关组合数学的著作基本上蟡书名界定其内容，书名较易重复，到目前为止还没有用时间确定书名的，而本书的主要内容是近现代成果，所以使用“近代组合学”是合适的。

我们对《高等组合学》进行了重组，去掉了Stirling数一章，增加了发生函数，组合反演和枢机化方法三章。将Stirling数的相关内容加到发生函数一章中。其余各章虽然保留了原有的名字，但是内容都有不同程度的变化，增加了一些新内容和我们的一些研究成果。补充与练习部分是原书的特色，认真钻研，系统地做某一专题的练习，对增加知识和提高研究能力很有好处。由于量大面广，不能要求一个人做完所有练习，可是做比不做好，多做比少做好。本着这种想法，我们保留了原书的绝大多数的练习，也增加了一部分新内容。

目录

1组合数学基本术语

1.1集合及其运算

1.2排列与组合

1.3二项式恒等式与多项式恒等式

1.4图的初步知识

1.5（n）的子集

1.6一些约定

1.7形式级数

补充和练习

2发生函数

2.1发生函数的定义

2.2常见的发生函数

2.3加括号问题

2.4第二类Stirling数与集合的划分

2.5第一类Stirling数与置换

2.6Stirling数的概率表示

2.7指数公式

2.8发生函数的应用

补充和练习

3整数分拆

3.1整数分拆的定义

3.2具有禁用被加数的分拆

3.3Ferrers图

3.4经典分拆恒等式

3.5分拆与Gauss二项式系数

3.6Durfee矩形

4恒等式与展开式

4.1形式级数之积与Leibniz公式

4.2Bell多项式

4.3 Faa di Bruno公式

4.4 Bell多项式的取值

4.5 形式级数的分式迭代

4.6 Riordan阵与组合恒等式

4.7 广义Riordan阵

补充和练习

5组合反演

5.1经典Mobius反演公式

5.2偏序集上的Mobius反演公式

5.3一般互反公式

5.4Gould-Hsu反演与Carlitz反演

5.5Gould-Hsu反演的推广形成

5.6Lagrange反演

补充和练习

6筛法公式

6.1并集或交集的元素个数

6.2偶遇问题和夫妇问题

6.3由子集系生成的布尔代数

6.4线性不等式的Renyi方法及应用

6.5积和式

补充和练习

7置换

7.1置换与对称群

7.2（n）地置换和逆序

……

8为等式与渐近计数

9机械化方法

参考文献

 

 

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