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　　分類: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,

作者： （印）萨哈（Sahai，V.），比斯特（Bist，V.）著

出 版 社： 机械工业出版社

出版时间： 2008-9-1字数： 180000版次： 1页数： 289印刷时间： 2008/09/01开本： 32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787111250746包装： 平装编辑推荐

时代教育国外高校优秀教材精选。

内容简介

本书是为研究生的代数学课程编写的教材，所选内容都是经典的，是学习近世代数必须具备的基础知识。全书语言精练，结构严谨，概念叙述清楚，定理证明简洁。除了正文叙述外，配有丰富的例题，基础题和比较复杂的题目都有，不仅可以帮助读者理解基本概念，而且进一步拓展了正文所述的性质及结果，每节后面还附有大量习题供读者巩固所学知识、进行练习，是一本很好的教科书。 本书包括5章，第1章的内容包括最基础的集合、映射、等价关系、整数。

有关于群的一章（第2章）由定义和例子开始，包括Lagrange、cauchv和Sylow的标准理论和应用。用单独的一节讨论对称群，目的是强调它在群理论中正例和反例的应用。本章详细讲解了可解群和幂零群，后面将在讲解域的一章中讨论求多项式的根时用到这些知识。此章最后以有限阿贝尔群和最小阶群理论结束。

目录

出版说明

序

前言

记号

第1章 预备知识

1．1 集合与映射

1．2 等价关系

1．3 整数

1．4 选择公理

1．5 可数集与不可数集

第2章 群

2．1 定义和例子

2．2 子群

2．3 陪集与正规子群

2．4 正态

2．5 正规化子、中心化子和类方程

2．6 对称群

2．7 直积

2．8 自同构

2．9 SyloW定理

2．10 Svlow定理的应用

2．11 群列

2．12 有限阿贝尔群

2．13 最小阶的群

第3章 环

3．1 定义和例子

3．2 理想和同构定理

3．3 环的直积

3．4 环上的多项式

3．5 分式域

3．6 素理想和极大理想

3．7 整环中的因子分解

3．8 Noetherian环

第4章 模

4．1 定义和例子

4．2 模同态和商模

4．3 直和与正合序列

4．4 自由模

4．5 PID上的自由模

4．6 PID上的有限生成模

4．7 投射模和单射模

第5章 域

5．1 域扩张

5．2 分裂域

5．3 代数闭域

5．4 正规扩张

5．5 可离扩张

5．6 Galois理论

5．7 多项式的Galois群

5．8 根扩张

5．9 可构成性

参考文献

名词索引

 

 

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