数学史简明教程
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,自然科学,数学,数学理论,
作者： 李文铭 主编
出 版 社： 陕西师范大学出版社
出版时间： 2008-6-1字数： 300000版次： 1页数： 285印刷时间： 2008/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561343661包装： 平装内容简介
本书作为高等院校“数学史”课程的教材，先把有关参考书目的情况介绍一下是很有必要的。
以往人们将数学史方面的书籍（包括用做数学史课程的教材）称作“中外数学史”，或者称作“世界数学史”。前者往往是把中国数学史与外国数学史截然分开，各成体系；而后者一般是把中国数学史与外国数学史融汇，因为“世界”本身就包含“中国”。可是，过去也有人把“外国数学史”称作“世界数学史”，其原因也许是作者不了解中国数学史，因此无法将中国数学史的内容纳入其中。当然，更主要的一个原因是，几十年前，完整和系统地介绍中国古代数学史的书籍太少。所谓“外国数学史”也主要是“欧洲数学史”（甚至仅仅只是从古希腊到西欧诸国的数学史），其重点介绍的是近、现代数学，因此看不到中国古代数学对现代数学的影响。事实上，中国古代数学自成体系，就古代初等数学体系而言，除了欧洲从古希腊数学开始发展的一套体系外，只有中国古代数学形成了另一套体系，而且对古代世界数学的发展产生过重要影响，甚至一直影响到近现代的世界数学的发展。因此，如果“世界数学史”不介绍或者不系统地介绍中国古代数学史部分，那将是一大缺憾。
由于上述原因，后来有人宁愿把包含中国部分的“世界数学史”称作“中外数学史”，以此来区别那些不含中国部分的“世界数学史”。近几十年来，介绍中国古代数学体系的书籍越来越多，情况有所好转，但如果再用“中外数学史”的书名，有把中国数学史与外国数学史割裂开来之嫌，因此简称“数学史”的就更多了。也有人称这类书（包括教材）为“数学思想（发展）史”，这种称谓与上述名称的内容没有太大区别，因为谈数学思想史离不开数学内容本身，谈数学内容的发展历史，也离不开数学思想的发展。因此，简称“数学史”的书籍也应当包含数学思想发展的脉络介绍。
目录
绪论
一、学习数学史的意义
二、数学史的分期
三、数学是什么
四、数学的基本特征
五、对数学美的认识
六、对数学的新认识
七、数学发展的趋势
第一编 数学萌芽时期（远古－公元前6世纪）
第一章 数学的起源
第一节 算术知识
第二节 几何知识
第二章 早期数学知识的积累
第一节 古埃及的数学
第二节 古巴比伦的数学
第三节 中国的早期数学
第四节 各地区早期计数法的比较
第二编 初等数学开创时期（公元前6世纪－公元6世纪）
第三章 古典希腊时期的数学
第一节 古希腊数学史概述
第二节 毕达哥拉斯学派的数学成就
第三节 第一次数学危机
第四节 三大几何作图问题
第五节 数学悖论与极限思想的萌芽
第四章 亚历山大里亚时期的数学
第一节 概述
第二节 欧几里得几何及其思想
第三节 阿波罗尼与圆锥曲线
第四节 丢番图和他的《算术》
第五节 托勒密与三角学
第五章 中国秦汉到南北朝时期的数学
第一节 概述
第二节 算术
第三节 代数
第四节 几何
第五节 中国与西方初等数学体系之比较
第三编 初等数学交流和发展时期（6世纪－17世纪初）
第六章 中国隋唐到元明时期的数学
第一节 概述
第二节 一次同余式方程组与大衍求一术
第三节 高次方程数值解法与天元术
第四节 多元高次方程
第五节 内插法
第六节 高阶等差级数与垛积术
第七节 幻方的发展
第七章 古印度与阿拉伯数学
第一节 古印度数学概述
第二节 阿拉伯数学概述
第八章 欧洲中世纪到文艺复兴时期的数学
第一节 历史背景
第二节 计算技术的发展
第三节 代数
……
第四编 近代数学创立和发展时期（17世纪-18世纪末）
第九章 解析几何的创立和发展
第十章 微积分的创立和发展
第十一章 近代数学其他分支的发展
第十二章 中国清朝时期的数学
第五篇 近代数学成熟时期（19世纪）
第十三章 分析学的蓬勃发展
第十四章 几何学的突破和综合
第十五章 近世代数的创立
第十六章 数学分析的严密和数学基础
第六编 现代数学时期（20世纪-至今）
第十七章 现代数学的创立和发展
第十八章 中国现代数学一瞥
参考文献
人名索引
书摘插图
第一编数学萌芽时期（远古～公元前6世纪）
第一章数学的起源
数学是从什么时候开始的？在什么地方起源的？要准确地回答数学起源的时间和地点，这是一个非常困难的问题，因为它发生在距今已非常遥远的蛮荒时代。如果把人类产生的有关数目以及物体大小和形状的观念作为数学起源的标志，那么可以追溯到旧石器时代末期，因为考古学家有证据表明：人类远在五万年以前就有了某种计数方法。而一般科学史家认为：数学是在不同的地方先后独立产生的。因此，处于数千年乃至数万年以前的亚洲、非洲、欧洲和美洲都曾是数学的起源地。
在众多学科中，数学与天文学是历史最悠久的两门学科。随着人类社会的逐步进化，简单的计算已成为生活中必不可少的事情，特别是进入新石器时代（距今七、八千年以前）以后，由于劳动的发展、文化的繁荣和交往的增多，逐渐产生了史前时期的数学（即文字产生以前的数学）。那么，现代人是怎样了解到史前时期原始人的数学活动情况的呢？
了解史前时期数学状况的主要途径有：
（1）借助于考古工作中发掘出来的遗物，如竹片、木块、动物的甲骨、岩石上的刻痕以及劳动工具、日常用具、建筑物上的图案等物进行推断。
（2）对于地球上现存原始部落中生活的人们的语言、思维等进行实地考察。
（3）对各民族语言、文字的产生、演变以及发展的历史和关系进行分析等。在此基础上，加上适当的逻辑判断与合理推测，就有了早期数学的轮廓。经考查得出如下重要结论：
（1）数学起源于人们的实际需要。
（2）最初的数学知识主要是围绕“形”与“数”这两个基本概念逐渐展开的。即所谓“数起源于数，量起源于量”。
