数学建模
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作者： 王连堂 主编
出 版 社： 陕西师范大学出版社
出版时间： 2008-5-1字数： 221000版次： 1页数： 215印刷时间： 2008/05/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561341278包装： 平装内容简介
数学建模，通俗的说是通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中最主要的变量和参数，通过变量内在的一些规律建立它。们之间的关系，再用恰当的方法求解，然后把计算结果翻译成普通人能看懂的语言，最终接受实践的检验并指导实践。
大学数学课不仅要求学生学习数学的知识和方法，更重要的是使学生学会如何利用所学的数学知识去解决实际问题，这就是数学建模这门课的主要目的。
通过该课程的学习，不仅能使学生系统地掌握数学建模的基本知识、基本理论和基本方法，更重要的是培养和训练学生的数学建模素质，使学生具有熟练的计算推导能力、逻辑推理能力及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，同时也为学生适应现代社会的需要奠定良好的基础。
鉴于数学建模的重要性，在大学开展数学建模的普及教育已势在必行，而亟待解决的就是与之相适应的教材问题。为此，我们组织了一批长期从事数学建模教学的优秀教师和在全国大学生数学建模竞赛中取得优异成绩的指导教师编写了这本教材，以适应数学建模教育的需要。
目录
第1章 数学建模初步
§1-1 数学模型及其表示形式
§1-2 数学建模过程
§1-3 实例分析
习题一
思考与探索
第2章 优化模型
§2-1 订货问题的最优存贮模型
§2-2 奶制品加工计划的设计
§2-3 降落伞的最优选择
§2-4 抢渡长江问题的竞渡策略探讨
§2-5 一类圆形工件正次品检验优化模型
§2-6 灾情巡视最佳路线问题
习题二
思考与探索
第3章 微分方程模型
§3-1 人口增长模型
§3-2 捕鱼业的持续收获模型
§3-3 经济增长模型
§3-4 淋病传染模型
§3-5 糖尿病诊断模型
§3-6 种群的相互竞争
习题三
思考与探索
第4章 概率统计模型
§4-1 几个直接利用概率知识的建模问题
§4-2 农作物施肥量与产量的关系
§4-3 AF螨虫和APF螨虫的区分问题
§4-4 Chesapeake海湾的收成预测问题
§4-5 随机模拟问题
§4-6 排队服务问题
习题四
思考与探索
第5章 数值模型
§5-1 湖水温度变化问题
§5-2 储量计算问题
§5-3 男大学生的身高问题
§5-4 鱼雷击舰问题
§5-5 长江水质评价问题
§5-6 估计水塔的水流量
§5-7 电力市场的输电阻塞管理
习题五
思考与探索
附录
附录1 §1-3-1导弹运行轨迹问题的数据
附录2 §5-7电力市场的输电阻塞管理问题的数据
参考文献
书摘插图
第1章数学建模初步
§1-1数学模型及其表示形式
1-1-1数学模型概念
模型是我们对所研究的客观事物相关属性的模拟，它应具有事物中使我们感兴趣的主要性质。陈列在展厅橱窗里的模型飞机应当具有飞机的形态，至于它是不是会飞，也许并不是我们感兴趣的性质。而参加航模比赛的模型飞机则不然，如果它不会飞或飞行性能不佳，即使它再像飞机，也不能算是一个好模型。模拟不一定是对实体的仿造，而是对某些基本属性的抽象。例如：一张地质图就是某地区地貌特征的一种模拟。模型主要有下列几类：
1.直观模型：实物模型，主要追求外观上的逼真。
2.物理模型：为一定目的根据相似原理构造的模型，不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以进行模拟试验，间接地研究原型的某些规律。
3.思维模型：也称演绎推理模型，数学模型就属这类模型。数学模型有多种定义形式：
（1）近藤次郎（日本）的定义：数学模型是将现象的特征或本质给以数学表述的数学关系式。
（2）E.A.Bender（美国）的定义：数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的简化的数学结构。
（3）姜启源（中国）的定义：数学模型是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定的目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。
所谓数学结构是指数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等，这些基于数学思想与方法的数学问题。
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