符号逻辑讲义
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,自然科学,数学,数学理论,
作者： 徐明 编
出 版 社： 武汉大学出版社
出版时间： 2008-9-1字数：版次： 1页数： 581印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787307065536包装： 平装内容简介
这份讲义是当代逻辑入门课程的教材，内容大约是.阶逻辑的前部，可作为教科书或参考书，用于哲学、数学、计算机科学和语言学等院系的当代逻辑课程。希望了解一点当代逻辑的各科学生，也可以把它当作课外读物。
无论在国内还是国外，可用于一阶逻辑课的教材不少，导论性的教材更多；但两类教材的脱节是个老问题。国外一些教材在导论性内容后增加些一阶逻辑的内容（如完全性定理），其中有的已被国内学者介绍或模仿。但这类教材通常仍只能用于导论课。编写本书的目的之一，就是想把脱节的教材连起来。说到西方人写的当代逻辑入门教材，不能不提一种现象：越来越多的这类教材是由逻辑界之外的人撰写的。有一次，美国哲学界的几位同事谈起部分学生逻辑水平很低，其中一人开玩笑说，那是你们逻辑学家的过错——谁让你们不写几本好的初级教科书呢？西方人写的逻辑教科书，有的很好，有的也很糟。所以，选用这类教材时要慎重，决不是西方人写的就一定好。
作为学科和知识体系，当代逻辑并没有理科当代逻辑、上科当代逻辑和文科当代逻辑之分。任何人着想掌握当代逻辑的基础知识，应该学习的决不会比其他学科的人更少。编写本书时，在基本内容的选择上对各学科读者一视同仁，但为了使没经过理论数学的严格训练的人也能学好，在写法上力求从接近直观的东西入手，循序渐进。
目录
第一章 引言
1.1 论说
1.1.1 论说的好坏
1.1.2 论说形式的好坏
1.1.3 论说的好坏取决于其形式的好坏
1.2 演绎
1.2.1 演绎的例子（一）
1.2.2 演绎的例子（二）
1.2.3 可演绎性、可证性和独立性
1.2.4 可演绎性与论说
1.3 一致性
1.3.1 关于一致性的基本想法
1.3.2 不一致命题集的例子
1.3.3 一致性、逻辑蕴涵和可演绎性的关系
1.4 与逻辑或“逻辑”有关的几个问题
1.4.1 “逻辑是什么”不是逻辑问题
1.4.2 逻辑与“逻辑”的用法
1.4.3 逻辑与“习惯的说理方式”
1.4.4 当代逻辑、传统逻辑和“普通人需要的逻辑
第一编 命题逻辑
第二章 命题连接词与真值表方法
2.1 连接词与复合句
2.1.1 联结词
2.1.2 复合句和简单句
2.1.3 复合句的子句
2.1.4 主联结词和直接子句
2.2 真值函数连接词和非真值函数连接词
2.2.1 真值函数联结词
2.2.2 非真值函数联结词
2.2.3 常用的真值函数联结词符号
2.3 符号化
2.3.1 哪些联结词对应于哪些联结词符号
2.3.2 符号化的基本操作过程
2.3.3 几种特殊情况
2.3.4 论说的符号化
2.3.5 形式
2.4 命题逻辑的基本语法
2.4.1 形式语言。
2.4.2 对象语言和元语言
2.4.3 子公式和主联结词
2.4.4 括号的省略
2.4.5 语法和语义
2.5 真值表和真值的计算
2.5.1 联结词的语义解释——基本真值表
2.5.2 公式真值的计算
2.6 若干基本语义概念的真值表刻画
2.6.1 重言蕴涵（重言后承）与重言等值．
2.6.2 可满足性
2.6.3 重言式、矛盾式与或然式
2.7 简化真值表方法
2.8 习题
第三章 命题逻辑的基本概念
3.1 对象语言里的符号和公式
3.2 真值指派和公式的真值
3.3 重言蕴涵、重言等值与可满足性
3.4 重言式、矛盾式与或然式
3.5 代入
3.5.1 关于代入的直观说明
3.5.2 代入的定义
3.5.3 代入的复合
3.6 代入的语义性质
3.7 真值指派与真值表
3.7.1 真值函数
3.7.2 对部分命题变号的赋值
3.7.3 基本语义概念的严格定义和真值表刻画的等价性
3.8 范式
3.8.1 合取范式
3.8.2 析取范式
3.8.3 范式定理
3.9 函数完全性
3.9.1 真值函数在形式语言中的表达
3.9.2 具有函数完全性的几组真值联结词
3.10 习题
第二编 命题演算
第四章 费奇式推演Ⅰ
第五章 弗雷格-希尔伯特式演算Ⅰ
第六章 弗雷格-希尔伯特式演算Ⅱ
第三编 谓词逻辑
第七章 走进谓词逻辑
第八章 谓词逻辑的基本语法和语义Ⅰ
第九章 谓词逻辑的基本语法和语义Ⅱ
第四编 谓词演算
第十章 费奇式推演Ⅱ
第十一章 弗雷格-希尔伯特式演算Ⅲ
第十二章 弗雷格-希尔伯特式演算Ⅳ
附录 演算、数学归纳法、习题答案
结语
参考文献和推荐书目
希腊字母读音表
索引
书摘插图
第一章引言
在我上大学的时候，不少关于X的课程始于下面这样的问题：
什么是X？（X的定义）
学好X在理论上有什么意义？
学好X在实践上有什么意义？
怎样学好X7．．．
然后给出一些答案和细节，构成该课程的“绪言”。近年来，一些新出版的教科书仍沿袭这样的惯例，甚至“读经风”也要从“为什么要读”、“读什么”和“怎样读”等问题刮起。这门课叫“符号逻辑”，是当代逻辑即数理逻辑的入门课程。按惯例，好像也该先讲讲什么是逻辑，什么是符号逻辑，什么是当代逻辑，为什么要学及如何学好逻辑，等等。
像“逻辑是什么”或“当代逻辑是什么”这类问题，如果问的是逻辑或当代逻辑等的定义，那么我劝初学者不必太认真。初学逻辑，自然想知道逻辑学大概是怎么回事，想知道逻辑学家大概做些什么。但是，若想满足这种好奇心，与其在脑子里装些不明不白的“定义”，倒不如对逻辑学里讨论的问题以及讨论的方法多一点认真。这是因为：对一个学科的整体上的理解，是以对该学科中的问题和方法的理解为前提的。当然，这并不是说，关于逻辑或数理逻辑的各种说法都不值得思考。这里的要点是：不具备足够逻辑知识的人，分不出这些说法的好坏高低，反而容易因为学了某些“定义”、“分类”或“方向”，就自以为有些“逻辑学问”甚至“超逻辑学问”了。待到真有 点逻辑学问后，再来思考这类问题为时不晚——只要那时还有这种兴趣。
……
