数学分析解题思想与方法
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作者： 杨传林 编著
出 版 社： 浙江大学出版社
出版时间： 2008-12-1字数：版次： 1页数： 295印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787308064309包装： 平装内容简介
《数学分析解题思想与方法》是大学数学分析课程的辅导用书，可用于数学分析课程的同步配套学习，也可作为报考硕士研究生读者朋友的数学分析复习指导用书。
全书分为八章，内容涉及极限、连续性、导数与微分、定积分、无穷级数与无穷乘积、多元微分学、多元积分学以及含参变量积分。内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材吻合。在素材选取的深度、难度和宽泛度上，比一般的数学分析基础教材有明显的提升。对较基础性的知识点，只是简要地加以介绍，而将重点放在解题思路的挖掘与提炼上。《数学分析解题思想与方法》选取了较多有代表性的考研真题，最大程度地适应考研读者的需要。每章节配备的习题难度梯度明显，旨在拓宽基础、启发思维、熟练方法。
《数学分析解题思想与方法》是作者十余年数学分析选论课程教学实践的结晶，其中不乏许多创新性的见解，同时也参考了大量的参考文献，尽力形成自己独特的风格。
《数学分析解题思想与方法》还可供从事数学分析、高等数学教学的教师以及其他的数学爱好者参考阅读。
目录
对数学的初浅感悟（代序）
第一章 极限论
§1.1求证极限的基本方法
§1.2计算极限的转换方法
§1.3跟微分、积分直接相关的极限问题
第二章 连续性
§2.1连续、间断的基本概念
§2.2闭区间上连续函数的性质
§2.3一致连续性
第三章 导数和微分
§3.1基本概念
§3.2高阶导数
§3.3微分中值定理
§3.4函数零点与方程根的讨论
§3.5Taylor公式及其应用
§3.6函数的单调性、凸凹性等几何性质研究
§3.7不等式的证明
第四章 定积分
§4.1积分的计算
§4.2可积性
§4.3定积分的性质
§4.4积分值的估计
§4.5定积分不等式
第五章 无穷级数
§5.1数项级数的收敛性
§5.2函数级数的一致收敛性
§5.3一致收敛级数的性质
§5.4级数求和法
§5.5Fourier级数的收敛性、逐项积分等
§5.6无穷乘积
第六章 多元函数微分学
§6.1多元函数的极限与连续
§6.2偏导数与全微分
§6.3隐函数微分法
§6.4偏微分方程及其变换
§6.5极值与条件极值
第七章 多元函数积分学
§7.1重积分的计算
§7.2第一型曲线、曲面积分
§7.3第二型曲线积分
§7.4第二型曲面积分
第八章 广义积分和含参变量积分
§8.1广义积分收敛性及判别法
§8.2含参变量常义积分
§8.3含参变量广义积分
§8.4欧拉积分广义积分的计算
