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　　分類: 图书,自然科学,数学,微积分 ,

作者： 王树禾 编著

出 版 社： 中国科学技术大学出版社

出版时间： 1999-2-1字数： 425000版次： 1页数： 505印刷时间： 1999/02/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787312010606包装： 精装编辑推荐

本书介绍了微分方程的基础理论。

内容简介

本书按理论、解法和实用三结合的原则写成，内容主要有：Cauchy问题适定性、线性方程的代数解法与算子解法、分析解法、SL边值问题和Sturm振荡、周期系数的二阶线性方程、运动稳定性、初等奇点高次奇点、旋转向量场和Hopf分叉、极限环、无穷远奇点、结构稳定性等传统内容；混沌理论中的移位映射、面包师映射、Smale马蹄、奇怪吸引了、Li-Yorke混沌与Devaney混沌、KAM定理、人口、动物世界、疾病、航天、振动、RLC电路、多分子反应、周期脉冲转子、Lorenz方程、超导、催化、生态、冠状动脉等重要实际问题的方程建模、解法以及之中的混沌表现。阐述了上述诸方面的概念、理论和方法。

读者为应用数学等专业师生，数学建模工作者和相关的科学技术工作者。

目录

前言

第一篇 微分方程基础

1 微分方程的一般理论与解法

1.1 微分方程的基本概念

1.2 微分方程的适定性理论

1.3 常系数线性微分方程的代数解法

1.4 常微分方程的分析解法

1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论

1.6 周期系数的二阶线性方程

习题

2 微分方程模型的定性分析方法

2.1 微分方程模型的定性分析方法

2.2 平面自治系统的奇点和轨线

2.3 平面自治系统极限集和极限环

2.4 无穷远奇点与全局相图

2.5 结构稳定性

习题

第二篇

1 综合国力的微分方程模型

2 市场经济中的微分方程模型

3 战争中的微分方程模型

4 人口与动物世界的微分方程模型

5 疾病的传染与诊断的微分方程模型

6 若干实用曲线的微分方程模型

7 航空航天器运动的微分方程模型

8 振动的微分方程模型

9 RLC电路自激振荡的微分方程模型

10 多分子反应的微分方程模型

第三篇 非线性微分方程模型中的混沌

1 混沌的数学基础

2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现

3 Lorenz方程与长期预报的不可能性

4 Hamilton系统和KAM定理

5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据

参考文献

 

 

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