概率论与数理统计
分類: 图书,自然科学,数学,概率论与数理统计,
作者： 罗敏娜主编
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-12-1字数： 289000版次： 1页数： 236印刷时间： 2008/12/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030229137包装： 平装内容简介
本书是普通高等学校非数学专业的概率论与数理统计教材，全书共9章，主要内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、概率统计的应用，每章都有习题和自测题并配有答案，各章末均有本章小结，第9章除外。
本书可供高等院校工科、经济、管理、金融：旅游等专业的学生使用，也可作为自学考试、硕士研究生的考试参考用书。
目录
第1章随机事件与概率
1.1随机事件
1.1.1随机现象及随机试验
1.1.2样本空间
1.1.3随机事件
1.1.4事件间的关系与运算
1.2随机事件的概率
1.2.1概率的统计定义
1.2.2概率的公理化定义
1.2.3概率的性质
1.3古典概型与几何概型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型
1.4条件概率
1.4.1条件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式与贝叶斯公式
1.5事件的独立性
1.5.1两个事件的相互独立性
1.5.2多个事件的相互独立性
1.5.3伯努利概型
本章小结
习题1
自测题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量
2.2离散型随机变量
2.2.1离散型随机变量及其分布列
2.2.2几个重要的离散型随机变量及其分布列
2.3随机变量的分布函数
2.3.1分布函数的定义
2.3.2分布函数的性质
2.4连续型随机变量及其概率密度
2.4.1连续型随机变量的定义
2.4.2几个重要的连续型随机变量及其密度函数
2.5随机变量函数的分布
2.5.1离散型随机变量的函数的分布
2.5.2连续型随机变量的函数的分布
本章小结
习趑2
自测题2
第3章二维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其联合分布
3.1.1二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2二维离散型随机变量及其联合分布律
3.1.3二维连续型随机变量及其联合概率密度
3.2边缘分布
3.2.1边缘分布函数
3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度
3.3随机变量的独立性
3.4条件分布
3.4.1二维离散型随机变量的条件分布
3.4.2二维连续型随机变量的条件分布
3.5两个随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量的函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量的函数的分布
本章小结
习题3
自测题3
第4章数字特征
4.1数学期望
4.1.1离散型随机变量的数学期望
4.1.2连续型随机变量的数学期望
4.1.3随机变量函数的数学期望
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第5章大数定律与中心极限定理
第6章数理统计的基本概念
第7章参数估计
第8章假设检验
第9章概率统计的应用
参考答案
参考文献
附录
书摘插图
第1章 随机事件与概率
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科。为了用数学语言描述随机现象及其统计规律性，该学科逐渐建立起了严格的概念体系和严密的逻辑结构。
本章将介绍这门学科的基本概念和专业术语，为后面的学习打下基础。主要内容包括：随机事件的相关概念及事件的关系与运算；概率的定义与性质；3种常见的概率模型——古典概型、几何概型与伯努利概型；5个公式——加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式；事件之间的独立性。
1.1 随机事件
在介绍随机事件之前，先来了解随机现象及随机试验的相关概念
1.1.1 随机现象及随机试验
在自然界与人类社会中发生的现象可以分为两类。一类是确定性现象，即在一定条件下，必然发生或不发生的现象；另一类是不确定现象，即在观测之前无法预知其确切结果的现象，也称为随机现象。例如，抛一枚硬币，最终落到地上是一种确定性现象，而落地后正面朝上还是反面朝上却是一种随机现象；人的生命不论长短最终都要面临死亡是一种确定性现象，而一个人寿命的长短却是一种随机现象。概率论与数理统计这门学科正是以随机现象为主要研究对象的。
生活中，人们每天都会面对大量的随机问题。清晨起来关心今日气温的高低，出门上班担心是否堵车，购买彩票关心是否能中大奖，投资股票却无法预知每日的收盘价格。我们密切关注的这些问题都具有随机现象的典型特征，那就是事先无法预知其确切结果。
……
